Mocniny a odmocniny - Matematika online

Matematika online – Základy Matematiky – Mocniny a odmocniny – nejprve ukážeme jednoduché mocniny s přirozeným exponentem a postupně dojdeme ke složitějším s racionálním exponentem. Všechny typy od nejjednodušších po složitější si nakonec můžete vypočítat v 35-ti řešených příkladech.

Obsah článku

Mocniny a odmocniny - Matematika online www.Math.Kvalitne.cz - Základy Matematiky - — Matematika online -www.Math.Kvalitne.cz – Základy Matematiky – Mocniny a odmocniny

- Mocniny s přirozeným exponentem
- Mocniny s celým exponentem
- Mocniny s racionálním exponentem
- Odmocniny
- Usměrňování zlomků, kde jsou mocniny a odmocniny
- Základní počty mocnin a odmocnin
- Vzorce pro počítání mocnin a odmocnin
- Řešené příklady na mocniny a odmocniny

Mocniny s přirozeným exponentem

Příkladem je a⁴ = a*a*a*a

Mocniny s celým exponentem

Příkladem je a^-n = 1/aⁿ = (1/a)ⁿ.

Čísla a^-n a aⁿ jsou čísla převrácená.

Mocniny s racionálním exponentem

Příkladem je a^m/n, kde a > 0, m naleží Z a n náleží Z⁺.

Odmocniny

n-tá odmocnina (n náleží N) z nezáporného celého čísla a (a =>0, a náleží R) je takové nezáporné číslo x (x =>0, x náleží R) pro které platí:

xⁿ = a <=> a^1/n = x

Usměrňování zlomků

Odstranění výrazů s odmocninami ve jmenovateli. Více v řešených příkladech.

Základní mocniny a odmocniny

Pokud Vás čeká písemka na mocniny nebo odmocniny doporučujeme si zapamatovat alespoň tyto základní mocniny a odmocniny:
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100

√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10

toto by Vám co jste na základní škole mělo stačit pro středoškoláky pokračujeme:
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400

√121 = 11
√144 = 12
√169 = 13
√196 = 14
√225 = 15
√256 = 16
√289 = 17
√324 = 18
√361 = 19
√400 = 20

Vzorce pro počítaní s mocninami a odmocninami

a¹ = a

a⁰ = 1

a^r*a^s = a^r+s

a^r/a^s = a^r-s

(a^r)^s = a^r*s

(a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ

(a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Řešené příklady Mocniny a odmocniny

Seznam řešených příkladů na Mocniny a odmocniny
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010
011 – Řešený příklad číslo 011
012 – Řešený příklad číslo 012
013 – Řešený příklad číslo 013
014 – Řešený příklad číslo 014
015 – Řešený příklad číslo 015
016 – Řešený příklad číslo 016
017 – Řešený příklad číslo 017
018 – Řešený příklad číslo 018
019 – Řešený příklad číslo 019
020 – Řešený příklad číslo 020
021 – Řešený příklad číslo 021
022 – Řešený příklad číslo 022
023 – Řešený příklad číslo 023
024 – Řešený příklad číslo 024
025 – Řešený příklad číslo 025
026 – Řešený příklad číslo 026
027 – Řešený příklad číslo 027
028 – Řešený příklad číslo 028
029 – Řešený příklad číslo 029
030 – Řešený příklad číslo 030
031 – Řešený příklad číslo 031
032 – Řešený příklad číslo 032
033 – Řešený příklad číslo 033
034 – Řešený příklad číslo 034
035 – Řešený příklad číslo 035