Binomická rovnice

Matematika online (hlavní strana) – Komplexní číslaBinomická rovnice – Rovnice ve tvaru a*xn+b = 0, kde a,b náleží Ra se nerovná nule, n náleží N a n > 1 se nazývá binomická rovnice s neznámou x.

Obsah článku

Binomická rovnice - Matematika online - www.Math.Kvalitne.cz -   Základy_matematiky -
Matematika online – Základy matematiky – Binomická rovnice

Binomická rovnice

Rovnice ve tvaru a*xn+b = 0, kde a,b náleží R, a se nerovná nule, n náleží N a n > 1 se nazývá binomická rovnice s neznámou x. Vydělím-li obě strany rovnice číslem a a položíme -b/a = m dostaneme normálový tvar binomické rovnice:

xn = m to je stejné jako xn-m = 0

  • Je-li m>0, pak p=n√(m)*(cos(2*k*π/n) + i*sin(2*k*π/n)), kde k náleží (0,1,2,3…n-1)
  • Je-li m<0, pak p=n√(|m|)*(cos((2*k+1)*π/n) + i*sin((2*k+1)*π/n)), kde k náleží (0,1,2,3…n-1)

Vlastnosti kořenů binomické rovnice

  • každý kořen binomické rovnice xn = m se nazývá n-tá komplexní odmocnina z čísla m.
  • absolutní hodnota všech kořenů je stejná, jejich obrazy leží na kružnici se středem v počátku o poloměru p=n√(m).
  • rozdíl argumentů dvou sousedních kořenů je vždy stejný a = 2*π/n.
  • obrazy jsou rozmístěny na kružnici rovnoměrně a tvoří, tak vrcholy pravidelného n-úhelníku.

Obrázek kořenů Binomické rovnice

Binomická rovnice - MA_000_43_Matematika online Math_Kvalitne_cz_ Komplexní čísla
Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz – Komplexní čísla – Binomická rovnice

 

Binomická rovnice řešené příklady

Seznam řešených příkladů:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010
011 – Řešený příklad číslo 011
012 – Řešený příklad číslo 012
013 – Řešený příklad číslo 013
014 – Řešený příklad číslo 014
015 – Řešený příklad číslo 015

 

Řešený příklad číslo 001

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 002

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 003

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 004

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 005

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 006

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 007

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 008

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 009

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 010

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 011

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 012

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 013

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 014

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 015

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

Pokračovat ve studiu na Matematika online:

Angličtina online a zdarma:

Nejlepší Anglina.uNas.cz – potřebujete vyřešit domácí úkol? Nebo si jen procvičit angličtinu před písemkou? Slovíčka rozdělená podle témat, gramatika (anglické časy a tvary sloves, přídavná jména, podstatná jména, zájmena … ), testy na procvičení … téměř u každé gramatiky máme testy na procvičení. Výsledky testů budete mít ihned po dokončení testu bez registrace!