Číselné soustavy

Matematika online – Základy Matematiky – Číselné soustavy lze v matematice rozdělit na takzvané poziční číselné soustavy a nepoziční číselné soustavy. Nás v tomto článku budou zajímat hlavně ty poziční. Poziční je i nejtypičtější soustava, kterou všichni používáme každý den – desítková soustava.

Obsah článku

Číselné soustavy - Matematika online - www.Math.Kvalitne.cz - Základy Matematiky -
Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz – Základy Matematiky – Číselné soustavy

Poziční číselné soustavy

Pokud budete potřebovat, tak si můžete používat jakoukoliv číselnou soustavu, ale v tomto článku si podrobněji rozebereme pouze ty, které se dnes používají a má smysl se na ně podívat podrobněji.

Dvojková soustava – neboli binární soustava

Používá se v elektronických obvodech a počítačích obecně. Vzhledem k tomu, že právě sedíte u počítače, tak ji používáte i Vy. Všechny informace, co Vám počítač na monitoru zobrazí, vychází z binárního kódu, který je převáděn na pixely, takže díky dvojkové číselné soustavě si právě můžete číst tento článek.

Tato soustava používá pouze dva znaky a to 0 a 1. A pomocí nich dokáže zapsat všechny ostatní čísla. Převod mezi dvojkovou a desítkovou:

0 – 0

1 – 1

2 – 10

3 – 11

4 – 100

5 – 101

6 – 110

7 – 111

8 – 1000

9 – 1001

10 – 1010

11 – 1011

12 – 1100

13 – 1101

14 – 1110

15 – 1111

16 – 10000

….

Osmičková soustava – oktávová soustava

Převod mezi osmičkovou a desítkovou:

0 – 0

1 – 1

2 – 2

3 – 3

4 – 4

5 – 5

6 – 6

7 – 7

8 – 10

9 – 11

10 – 12

11 – 13

12 – 14

13 – 15

14 – 16

15 – 17

16 – 20

….

Desítková soustava – neboli dekadická soustava

Tuto soustavu znáte ze všech nejlépe a prakticky všechny příklady jsou k ní vztažené. Tedy buď se převádí číslo z jiné do desítkové, nebo z desítkové do některé další.

Dvanáctková soustava

Znáte pojmy tucet (12)? Nebo veletucet (12 * 12 = 144)? Dnes již ztratila tato slova svůj význam, ale dříve se dvanáctková používala o moc více. Dnes si můžete dvanáctkové soustavy všimnout asi jen u hodin, kde vidíte, že ručičkové hodiny mají číslice pouze do dvanácti.

Převod mezi dvanáctkovou a desítkovou:

0 – 0

1 – 1

2 – 2

3 – 3

4 – 4

5 – 5

6 – 6

7 – 7

8 – 8

9 – 9

10 – A

11 – B

12 – 10

13 – 11

14 – 12

15 – 13

16 – 14

22 – A0

34 – B1

….

Šestnáctková soustava – neboli hexadecimální

Stejně jako dvojková si i šestnáctková našla své uplatnění v oblastí počítačů a proto „přežila“ i v dnešní době, kdy se ve většině případů použije desítková.

Vzhledem k tomu, že máme pouze deset číslic, tak číslice 10 – 15 se zapisují písmeny: A, B, C, D, E a F.

Převod mezi šestnáctkovou a desítkovou:

0 – 0

1 – 1

2 – 2

3 – 3

4 – 4

5 – 5

6 – 6

7 – 7

8 – 8

9 – 9

10 – A

11 – B

12 – C

13 – D

14 – E

15 – F

16 – 10

….

Šedesátková soustava

Stejně jako u dvanáctkové soustavy možná znáte pojmy jako kopa (60) nebo velekopa (60 * 60 = 3600) – oba jsou právě z šedesátkové soustavy. V praxi ji znáte hlavně díky hodinám – tedy spíše kvůli minutám a sekundám.

Pro vyjádření šedesátkové se používají číslice 0 – 59.

Příklad nepoziční číselné soustavy – římská číselná soustava

Převod mezi římskou a desítkovou:

0 –

1 – I

2 – II

3 – III

4 – IV

5 – V

6 – VI

7 – VII

8 – VIII

9 – IX

10 – X

11 – XI

12 – XII

13 – XIII

14 – XIV

15 – XV

16 – XVI

50 – L

100 – C

111 – CXI

191 – CIXX

200 – CC

400 – CD

500 – D

600 – DC

900 – CM

999 – IM

1000 – M

1111 – MCXI

….

Číselné soustavy řešené příklady

Seznam řešených příkladů:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010

 

Řešený příklad číslo 001

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 002

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 003

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 004

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 005

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 006

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 007

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 008

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 009

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 010

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

Angličtina online a zdarma – máte úkol do angličtiny?

Nejlepší Anglina.uNas.cz – angličtina pro všechny úrovně od začátečníků, přes středně pokročilé až po pokročilé. Slovíčka, gramatika, testy na procvičení.

Matematika online – odkazy, které se Vám mohou hodit