Matematika online – Základy Matematiky – Algebraické výrazy a jejich úpravy – Na této stránce najdete všechno, co potřebujete vědět pro algebraické výrazy a jejich úpravy. Dozvíte se, co jsou to mnohočleny, vzorce pro počítání s mnohočleny, podmínky řešitelnosti algebraických výrazů a samozřejmě řešené příklady na algebraické výrazy.
Obsah článku

-
- Mnohočleny
- Vzorce pro počítání s mnohočleny
- Podmínky řešitelnosti algebraických výrazů
- Operace s lomenými výrazy
- Řešené příklady na algebraické výrazy
Mnohočleny
Mnohočlen n-tého stupně o proměnné x je výraz:
an*xn + an-1*xn-1 + an-2*xn-2 + … + a1*x + a0,
kde x je proměnná, ak jsou konstanty a n je celé nezáporné číslo. Pro názornost uvedu příklad mnohočlenu:
2*x4 + 4*x3 + 12*x2 + 2*x + 9 … toto je příklad mnohočlenu 4-tého stupně.
Základní vzorce pro počítání s mnohočleny
Pro počítání s mnohočleny budete potřebovat následující vzorce:
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 – 2AB + B2
A2 – B2 = (A+B)*(A-B)
(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
A3 ± B3 = (A ± B)*(A2 ± 2AB + B2)
Některé školy nenutí studenty si vzorce zapamatovat, ale pokud se připravujete například na přijímací zkoušky, tak se Vám vyplatí se vzorce naučit.
Pokud Vás zajímá odvození těchto vztahů nebo další vzorce pro vyšší mocniny navštivte stránku Pascalův trojúhelník.
Podmínky řešitelnosti algebraických výrazů
U všech algebraických výrazů se musí určit podmínky řešitelnosti algebraických výrazů. Příklady jednoduchých podmínek:
-
- výraz pod odmocninou nesmí být záporný
- jmenovatel lomeného výrazu se nesmí rovnat nule
Operace s lomenými výrazy
Sčítání, odčítání, dělení, násobení, umocňování, krácení lomených výrazů a rozšiřování lomených výrazů.
Algebraické výrazy – řešené příklady
Seznam řešených příkladů:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010
Řešený příklad číslo 001
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 002
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 003
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 004
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 005
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 006
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 007
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 008
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 009
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 010
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Matematika online – Pokračovat ve studiu matematiky?
- Hlavní stránka – Matematika online
- Vektory
- Komplexní čísla
- Rovnice
- Nerovnice
- Lineární funkce
- Goniometrické funkce
- Mocninné funkce
- Stereometrie
- Exponenciální funkce
- Kalkulačka online – Kalkulačka absolutní hodnota – na výpočet absolutní hodnoty reálného čísla
Angličtina online a zdarma – máte úkol do angličtiny?
Nejlepší Anglina.uNas.cz – angličtina nejen pro základní a střední školy. Slovíčka, gramatika, testy na procvičení. Navíc zde najdete několik úsměvných vtipů v angličtině.
