Matematika online – Rovnice a nerovnice – Soustavy rovnic a nerovnic – řešení soustavy rovnic o dvou neznámých, dosazovací metoda, grafická metoda. Lze použít i matice nebo determinanty, ale o tom v jiném článku.
Obsah článku

-
- Řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých
- Dosazovací metoda
- Sčítací metoda
- Srovnávací metoda
- Grafická metoda
- Soustava lineární rovnice a kvadratické rovnice
- Řešené příklady
Řešení soustavy rovnic o dvou neznámých
Řešit tuto soustavu znamená najít 2 taková čísla, která vyhovují oběma rovnicím. Aby existovala jedna dvojice kořenů, musí být tyto rovnice navzájem nezávislé. Pro řešení využíváme tyto metody: dosazovací metoda, sčítací metoda, srovnávací metoda, grafická metoda, matice, determinanty.
Dosazovací metoda
I.: 3x + 2y = 12
II.: x – 2y = -4
Z rovnice II. si vyjádříme x = 2y – 4 a následně za x dosadíme do rovnice I. Potom vypočítáme y a můžeme vypočítat i x.
Sčítací metoda
I.: 3x + 2y = 12
II.: x – 2y = -4
Rovnice vynásobíme vhodnými čísly tak, aby se po sečtení jedna z neznámých vyrušila. U tohoto příkladu můžeme rovnou sečítat. Dostaneme: 4x = 8. Následně si můžeme vypočítat neznámou x, dosadit ji do jedné z rovnic a vypočítat neznámou y.
Srovnávací metoda
I.: 3x + 2y = 12
II.: x – 2y = -4
Z obou rovnic si vyjádříme tutéž neznámou:
I.: x = (12 – 2y) / 3
II.: x = -4 + 2y
a porovnáme ji:
12 – 2y = 6y – 12.
Grafická metoda – Soustavy rovnic a nerovnic
Z obou rovnic si vyjádříme y. Vzniknou lineární funkce. Pokud si tyto funkce vykreslíme mohou nastat tři možnosti řešení:
-
- 1 řešení … tyto funkce se protínají
- 0 řešení … funkce jsou rovnoběžné
- nekonečno řešení … funkce splývají
Graf: Soustava lineárních rovnic

Graf: Soustava lineárních nerovnic

Soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé
I.: 3x – 2 < 10
II.: x – 2 > -4
Z nerovnic si vyjádříme x:
I.: x < 12 / 3
II.: x > -4 + 2
a následně určíme interval řešení.
Soustava lineární a kvadratické rovnice
Z lineární rovnice si vyjádříme libovolnou neznámou a tu pak dosadíme do kvadratické rovnice.
Řešené příklady – Soustavy rovnic a nerovnic
Seznam řešených příkladů – Soustavy rovnic a nerovnic:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010
Řešený příklad číslo 001
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 002
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 003
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 004
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 005
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 006
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 007
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 008
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 009
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 010
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Pokračovat ve studiu na Matematika online:
-
- Matematika online – Hlavní stránka www.Math.Kavalitne.cz
- Matematika pro základní školy – úhly, procenta, zlomky, jednotky …
- Funkce – lineární, konstantní, kvadratická, exponenciální …
- Komplexní čísla – základní operace s komplexními čísly, Binomická rovnice …
Angličtina online a zdarma:
Gramatika, slovíčka, testy na procvičení na ověření Vašich znalostí to je Nejlepší Anglina.uNas.cz.