Exponenciální rovnice

Matematika online – Rovnice a nerovnice – Exponenciální rovnice – jsou rovnice s neznámou v exponentu. Vzorce pro exponenciální rovnice. Řešené příklady.

Obsah článku

Exponenciální rovnice

Exponenciální rovnice a Exponenciální nerovnice - Matematika online - www.Math.Kvalitne.cz -
Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz – Exponenciální rovnice a Exponenciální nerovnice

Exponenciální rovnice jsou rovnice, které mají neznámou v exponentu. Při řešení exponenciálních rovnic se snažíme upravit obě strany na stejné základy. Pokud se nám to povede můžeme rovnici změnit tak, že si položíme rovny exponenty. Pokud to nelze musíme rovnici logaritmovat.

Ukázka na příkladu

1/35-2x = 81

3-5+2x = 34

-5 + 2x = 4

2x = 9

x = 4,5

 

Vzorce pro řešení exponenciálních rovnic

Rovnice převedeme do tvaru, aby se základy sobě rovnaly.

ax = ay

x = y

Pokud převod do exponenciálního tvaru není možný musíme logaritmovat.

log ax = log by

x log a = y log b

Řešení exponenciálních rovnic pomocí substituce

V některých případech si můžeme exponenciální rovnici zjednodušit pomocí substituce.

52x + 5x – 6 = 0

nyní provedeme substituci a = 5x

a2 + a – 6 = 0

a z této kvadratické rovnice si spočítáme kořeny.

kořeny jsou 2 a -3

kořeny zpětně dosadíme 2 = 5x

rovnici zlogaritmujeme log 2 = x log 5

x = log 2 / log 5

pro kořen -3 nepočítáme, záporný logaritmus neexistuje.

 

Vzorce pro počítaní s mocninami a odmocninami

Užitečné vzorce pro řešení exponenciálních rovnic.

a1 = a

a0 = 1

ar*as = ar+s

ar/as = ar-s

(ar)s = ar*s

(a*b)n = an * bn

(a/b)n = an / bn

n√(am) = am/n

a = 1 / a-1

Řešené příklady Exponenciální rovnice

Seznam řešených příkladů:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010
011 – Řešený příklad číslo 011

 

Řešený příklad číslo 001

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 002

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 003

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 004

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 005

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 006

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 007

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 008

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 009

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 010

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 011

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

Budete pokračovat na Matematika online?

Angličtina online a zdarma?

Nejlepší Anglina.uNas.cz – Slovíčka, gramatika, testy na procvičení (všechny testy na těchto stránkách jsou zdarma a výsledek se Vám ukáže ihned po dokončení testu) … prostě vše co můžete potřebovat pro studium angličtiny.