Posloupnost

Matematika online  Posloupnost – pojem posloupnost, definice posloupnosti, určení posloupnosti, příklady posloupností, řešené příklady.

Obsah článku

Matematika online - Posloupnost - Matematika_online_www_Math_Kvalitne_cz_Posloupnost.png
Matematika online – Posloupnost

Definice posloupnosti a určení posloupnosti

Zobrazení množiny všech celých kladných čísel do množiny všech reálných čísel se nazývá posloupnost.

Zobrazení množiny n celých kladných čísel takových, že (n<n0, n0 naleží Z+) do množiny všech reálných čísel R se nazývá konečná posloupnost.

Posloupnost lze také definovat jako funkci s D(f) = Z+.

Grafem posloupnosti je množina diskrétních bodů. Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu. A každá posloupnost má vzorec pro n-tý člen posloupnosti.

Příklady posloupností

Pokud si posloupnost zadáme vzorcem může vypadat například takto: an = n/(n+2) … pokud za n dosadíme čísla (1, 2, 3, 4, 5, …) pak budou prvky naší posloupnosti vypadat takto:
a1 = 1/(1+2) = 1/3 = 0,33;
a2 = 2/(2+2) = 0,5;
a3 = 3/(3+2) = 3/5 = 0,6;
a4 = 4/(4+2) = 4/6 = 0,66;
a5 = 5/(5+2) = 5/7 = 0,71 ….

a100 = 100/(100+2) = 100/102 = 0,98 …

a1000 = 1000/(1000+2) = 1000/1002 = 0,99 …
Z vypočtených členů posloupnosti je vidět, že naše posloupnost má limitu 1.

 

Pokud si posloupnost zadáme vzorcem může vypadat například takto: an = 1/n … pokud za n dosadíme čísla (1, 2, 3, 4, 5, …) pak budou prvky naší posloupnosti vypadat takto:
a1 = 1/1 = 1/3 = 1;
a2 = 1/2 = 0,5;
a3 = 1/3 = 0,33 = 0,6;
a4 = 1/4 = 0,25 = 0,66;
a5 = 1/5 = 0,2 = 0,71 …

a100 = 1/100 = 0,01 …

a1000 = 1/1000 = 0,001 …
Z vypočtených členů posloupnosti je vidět, že naše posloupnost má limitu 0.

Řešené příklady – Posloupnost

Seznam řešených příkladů:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010

 

Řešený příklad číslo 001

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 002

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 003

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 004

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 005

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 006

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 007

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 008

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 009

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 010

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

Pokračovat ve studiu na Matematika online:

Angličtina online a zdarma:

Potřebujete se rychle naučit anglicky? Stránka Nejlepší Anglina.uNas.cz Vám s tím jistě pomůže.