Limita posloupnosti

Matematika online – Posloupnost a limita Limita posloupnosti – pojmy posloupnost a limita, definice limity posloupnosti, věty o limitách posloupností, řešené příklady na limitu posloupnosti.

Obsah článku

Matematika online - Limita posloupnosti - Matematika_online_www_Math_Kvalitne_cz_Limita posloupnosti.png
Matematika online – Limita posloupnosti

Definice limity posloupnosti

Posloupnost an má konečnou limitu a (a náleží R) právě tehdy, když ke každému ε (které je kladné) existuje takové číslo n(celé kladné), že pro všechna n > 0 je splněna podmínka |a– a| < ε. 

Konvergentní posloupnosti jsou ty co mají konečnou nebo vlastní limitu.

Divergentní posloupnosti jsou ty ostatní. Tedy ty co jdou do nekonečna nebo co oscilují.

Věty o limitách posloupností

    • Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu.
    • Každá homogenní posloupnost je omezená.
    • Každá monotónní omezená posloupnost je homogenní.

Limita posloupnosti – vzorce

Věty o součtu, rozdílu, součinu a podílu limit posloupnosti:

lim(an+bn) = lim an + lim bn = a+b

lim(an-bn) = lim an – lim bn = a-b

lim(an*bn) = lim an * lim bn = a*b

lim(an/bn) = lim an / lim bn = a/b

lim(k*an) = k*lim an = k*a

Řešené příklady – Limita posloupnosti

Seznam řešených příkladů – Limita posloupnosti:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010

 

Řešený příklad číslo 001

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 002

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 003

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 004

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 005

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 006

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 007

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 008

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 009

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 010

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

Pokračovat ve studiu na Matematika online:

Angličtina online a zdarma:

Nejlepší Anglina.uNas.cz – potřebujete vyřešit domácí úkol? Nebo si jen procvičit angličtinu před písemkou? Slovíčka rozdělená podle témat, gramatika (anglické časy a tvary sloves, přídavná jména, podstatná jména, zájmena … ), testy na procvičení … téměř u každé gramatiky máme testy na procvičení. Výsledky testů budete mít ihned po dokončení testu bez registrace!