Zlomky a práce se zlomky - Matematika online na www.Math.Kvalitne.cz

Matematika online (hlavní strana) – Matematika pro základní školy – Zlomky a práce se zlomky – převod na základní tvar (krácení), sčítání, odčítání, násobení, dělení. Řešené příklady na téma Zlomky a práce se zlomky.

Obsah článku

Zlomky a práce se zlomky - MA_000_17_Matematika online www.Math.Kvalitne.cz Matematika pro základní školy - Zlomek - Zlomky.png — Matematika online www.Math.Kvalitne.cz Matematika pro základní školy – Zlomek – Zlomky

- Úvod
- Krácení zlomků – převod na základní tvar
- Rozšíření zlomků – převod na základní tvar
- Sčítání a odčítání zlomků
- Násobení zlomků
- Dělení zlomků
- Složitější řešené příklady v pdf

Zlomky a práce se zlomky – úvod

Zlomky určují hodnotu nějakého celku která je dělena na určitý počet stejných částí. Číslo nad zlomkovou čarou nazýváme čitatel a číslo pod zlomkovou čarou jmenovatel. Tedy čitatel dělíme jmenovatelem. Ve zlomcích nikdy nemůžeme dělit nulou toto nemá řešení! A pokud máme nulu děleno jakýmkoli číslem výsledkem je nula.

Převod zlomků na základní tvar – Krácení zlomků

Zlomek můžeme různě upravovat násobit nebo dělit pokud upravíme celý zlomek tedy čitatel a zároveň jmenovatel výsledek zlomku to nijak neovlivní. Pokud celí zlomek dělíme jde o krácení zlomků. Je to jako by jste měli jednu polovinu jablka nebo dvě čtvrtiny jablka.

Řešené příklady krácení zlomků:

2/4 = 1/2

5/20 = 1/4

Převod zlomků na základní tvar – Rozšíření zlomků

Pokud celí zlomek násobíme jde o rozšíření zlomků. Někdy je to nezbytné pro převod na základní tvar.

Řešené příklady rozšíření zlomků:

0,5/1 = 1/2

0,2/1 = 1/5

Sčítání a odčítání zlomků

Zlomek můžeme sčítat a odčítat pouze v případě pokud mají společný jmenovatel. Pokud ne musíme zlomky upravit na společný jmenovatel. Tuto úpravu provedeme krácením nebo rozšířením zlomků. Pokud mají oba zlomky společný jmenovatel stačí jen sečíst nebo odečíst jmenovatele od sebe.

Řešené příklady sčítání zlomků:

3/2+5/4 = 6/4+5/4 = (6+5)/4 = 11/4

5/6+3/4 = 10/12+9/12 = (10+9)/12 = 19/12

Řešené příklady odčítání zlomků:

3/5-2/4 = 12/20-10/20 = (12-10)/20 = 2/20 = 1/10

20/7-3/2 = 40/14-21/14 = (40-21)/14 = 19/14

Násobení zlomků

Při násobení zlomků násobíme čitatel s čitatelem a jmenovatel se jmenovatelem. Při násobení zlomků můžeme také zlomky do kříže krátit mezi sebou pokud je to možné a zjednoduší nám to řešení příkladu.

Řešené příklady násobení zlomků:

2/3*8/5 = (2*8)/(3*5) = 16/15

7/4*9/6 = (7*9)/(4*6) = 28/54

Řešené příklady násobení a krácení zlomků:

3/5*5/4 = 3/1*1/4 = (3*1)/(1*4) = 3/4

8/3*5/4 = 2/3*5/1 = (2*5)/(3*1) = 10/3

Dělení zlomků

Při dělení zlomku dělený zlomek necháme v původním tvaru a zlomek kterým dělíme obrátíme neboli prohodíme čitatele se jmenovatelem po této úpravě mezi sebou zlomky vynásobíme.

Řešené příklady dělení zlomků:

(5/4)/(8/7) = (5/4)*(7/8) = (5*7)/(4*8) = 35/32

(3/4)/(3/5) = (3/4)*(5/3) = (1/4)*(5/1) = 5/4

Řešené příklady: Zlomky a práce se zlomky

Seznam řešených příkladů:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010
011 – Řešený příklad číslo 011
012 – Řešený příklad číslo 012
013 – Řešený příklad číslo 013
014 – Řešený příklad číslo 014
015 – Řešený příklad číslo 015
016 – Řešený příklad číslo 016
017 – Řešený příklad číslo 017
018 – Řešený příklad číslo 018
019 – Řešený příklad číslo 019
020 – Řešený příklad číslo 020