Matematika online

Matematika online – OBSAH webu, kde najdete o matematice prakticky všechno.

Matematika pro základní školy

• • Čísla – přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla, reální čísla, komplexní čísla
  • Desetinná čísla – ukončená čísla, nekonečně dlouhá čísla, periodická čísla, desetinná čárka nebo desetinná tečka, řešené příklady
  • Zaokrouhlování – pravidla zaokrouhlování, zaokrouhlování v excelu, řešené příklady
  • Jednotky – základní jednotky (pro základní školy), délka, čas, hmotnost, teplota, objem, rychlost, obsah, tlak, výkon, síla, převody jednotek, řešené příklady
  • Interval – meze intervalu, uzavřený interval, otevřený interval, kombinace – otevřený a uzavřený interval, místo meze nekonečno, řešené příklady
  • Množiny – shodné množiny, podmnožina, nadmnožina, řešené příklady
  • Přímá úměra – praktické slovní příklady, konstanta úměrnosti, graf přímé úměrnosti, postup řešení, řešené příklady
  • Nepřímá úměra – praktické slovní příklady, postup řešení, řešené příklady
  • Poměr – definice, řešené příklady
  • Procenta – definice, řešené příklady
  • Úhel – typy úhlů, řešené příklady
  • Zlomky a práce se zlomky – krácení zlomků, rozšíření zlomků, řešené příklady

Základy matematiky

• • Absolutní hodnota – definice, vlastnosti čísel s absolutní hodnotou, graf lineární funkce s absolutní hodnotou, absolutní hodnota komplexního čísla, absolutní hodnota vektoru, rovnice s absolutní hodnotou, nerovnice s absolutní hodnotou, řešené příklady
  • Algebraické výrazy a jejich úpravy – mnohočleny, vzorce pro počítání s mnohočleny, podmínky řešitelnosti algebraických výrazů, operace s lomenými výrazy, řešené příklady
  • Matematické věty a jejich důkazy – axiomy, soustava axiomů, definice, matematická věta, důkazy matematických vět
  • Matematická logika a teorie množin – výrok, příklady výroků, logické operace, negace, konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence, pravdivostní tabulka, výroková formule, tautologie, kontradikce, množinové operace, sjednocení, průnik, rozdíl, doplněk
  • Mocniny a odmocniny – mocniny s přirozeným exponentem, mocniny s celým exponentem, mocniny s racionálním exponentem, odmocniny, usměrňování zlomků, základní mocniny a odmocniny, vzorce pro počítání mocnin a odmocnin, řešené příklady
  • Číselné soustavy – poziční číselné soustavy, dvojková (binární) soustava, osmičková soustava, desítková soustava, dvanáctková soustava, šestnáctková soustava, šedesátková soustava, příklad nepoziční číselné soustavy, řešené příklady
  • Operace s komplexními čísly – rovnost komplexních čísel, součet komplexních čísel, rozdíl komplexních čísel, součin komplexních čísel, dělení komplexních čísel, opačné komplexní číslo, číslo komplexně sdružené, absolutní hodnota komplexního čísla, převrácené komplexní číslo, řešené příklady
  • Binomická rovnice – definice, vlastnosti kořenů binomické rovnice, obrázek kořenů binomické rovnice, řešené příklady

Rovnice a nerovnice

• • Lineární rovnice – lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli, řešené příklady
  • Lineární nerovnice – výsledek je interval, řešené příklady
  • Kvadratické rovnice a nerovnice – tvary kvadratické rovnice, řešení kvadratické rovnice, grafické řešení kvadratické rovnice, kvadratické nerovnice a jejich řešení
  • Exponenciální rovnice – vzorce pro řešení exponenciálních rovnic, řešení exponenciálních rovnic pomocí substituce,
  • Logaritmické rovnice – vzorce pro logaritmické rovnice, řešené příklady
  • Iracionální rovnice – rovnice s neznámou pod odmocninou, postup řešení rovnic s odmocninami, řešené příklady
  • Rovnice s absolutní hodnotou – absolutní hodnota, neznámá v absolutní hodnotě, příklad rovnice s absolutní hodnotou, řešený a komentovaný příklad, grafické řešení rovnice s absolutní hodnotou, řešené příklady
  • Nerovnice s absolutní hodnotou – návaznost na rovnice s absolutní hodnotou, postup řešení
  • Rovnice s parametrem – postup řešení, řešené příklady
  • Soustavy rovnic a nerovnic – řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých, dosazovací metoda, sčítací metoda, srovnávací metoda, grafická metoda, soustava lineární rovnice a kvadratické rovnice, řešené příklady

Funkce

• • Základní vlastnosti funkcí – definice funkce, definiční obor, graf funkce, základní vlastnosti funkcí, rostoucí, klesající, monotónní, sudá, lichá, periodická, prostá, inverzní, řešené příklady
  • Lineární funkce – definice, graf lineární funkce, koeficient a, konstantní funkce, přímá úměrnost, řešené příklady
  • Kvadratické funkce – definice, graf kvadratické funkce, vrchol kvadratické funkce, průsečík s osou x, omezení kvadratické funkce, omezení zdola, omezení shora, konvexní kvadratická funkce, konkávní kvadratická funkce, řešené příklady
  • Mocninné funkce – mocninné funkce s přirozeným mocnitelem, různé typy mocninné funkce, nulový exponent, kladný exponent, záporný exponent,
  • Racionální lomená funkce – definice, zápis, graf racionální lomené funkce, definiční obor, nepřímá úměra, řešené příklady
  • Goniometrické funkce – definice ostrého úhlu pravoúhlého trojúhelníku, vztahy mezi funkcemi, součtové vzorce, dvojnásobný argument, poloviční argument, grafy goniometrických funkcí, řešené příklady
  • Exponenciální funkce – vlastnosti exponenciální funkce, graf exponenciální funkce, Eulerovo číslo (Eulerova konstanta), řešené příklady
  • Logaritmické funkce – definice, rostoucí logaritmická funkce, klesající logaritmická funkce, řešené příklady

Geometrie

• • Základy geometrie – bod, přímka, polopřímka, opačná polopřímka, úsečka, rovina, úhel
  • Shodná zobrazení v rovině – definice, identita, středová souměrnost, osová souměrnost, posunutí, otočení, věty o shodnosti trojúhelníku, řešené příklady
  • Podobnost a stejnolehlost – definice podobného zobrazení v rovině, věty o podobnosti trojúhelníku, definice stejnolehlosti, vlastnosti stejnolehlosti, stejnolehlost kružnic
  • Pythagorova věta – základní vzorce, řešené příklady,
  • Euklidovy věty – Euklidova věto o výšce, Euklidova věta o odvěsně, řešené příklady
  • Rovinné útvary vzorce – rovinné útvary vzorce na obsah, rovinné útvary vzorce na obvod, řešené příklady
  • Stereometrie – základní věty, axiomy, rovnoběžnost přímek a rovin, kolmost přímek a rovin, odchylky přímek od rovin,
  • Tělesa vzorce – tělesa vzorce pro obsah, tělesa vzorce pro objem
  • Analytická geometrie
  • Vektory – definice vektoru, operace s vektory, zápis vektoru v rovině, zápis vektorů v prostoru, součet vektorů, rozdíl vektorů, velikost vektoru, násobení vektoru číslem, úhel dvou vektorů, vektorový součin vektorů, skalární součin dvou vektorů, smíšený součin dvou vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, vícerozměrný vektor, řešené příklady
  • Analytická geometrie v rovině – parametrické vyjádření přímky v rovině, obecná rovnice přímky, normálový vektor, směrový tvar přímky, speciální případy přímky, vzájemná poloha dvou přímek v rovině, řešené příklady
  • Analytická geometrie v prostoru – parametrické vyjádření přímky v prostoru, vzájemná poloha přímek v prostoru, parametrické vyjádření roviny, obecná rovnice roviny, speciální případy obecné rovnice roviny, vzájemná poloha přímky a roviny v prostoru, vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
  • Elipsa – definice, analytické vyjádření elipsy, hlavní osa, vedlejší osa, střed elipsy, ohniska elipsy, excentricita elipsy, středová rovnice elipsy v základní poloze, středová rovnice elipsy v posunuté poloze, obecná rovnice elipsy, vzájemná poloha přímky a elipsy, tečna k elipse, kružnice jako speciální případ elipsy, jak jednoduše nakreslit elipsu na papír, obsah elipsy
  • Kružnice – definice kružnice, analytické vyjádření kružnice, vzájemná poloha kružnice a přímky, tečna ke kružnici, kružnice opsaná a vepsaná, obsah a obvod kružnice, Thaletova věta, jednotková kružnice, mezikruží, řešené příklady
  • Hyperbola – definice, analytické vyjádření hyperboly, asymptoty hyperboly,
  • Parabola – definice, analytické vyjádření paraboly, rovnice paraboly v základní poloze, rovnice paraboly v posunuté poloze, vzájemná poloha paraboly a přímky

Goniometrie a trigonometrie

• • Trigonometrie – pravoúhlý trojúhelník, Sinova věta vzorce, Kosinova věta vzorce,

Kombinatorika

• • Faktoriál – definice, vlastnosti a využití faktoriálu, hyperfaktoriál, superfaktoriál, multifaktoriál, faktoriál čísla nula, historie používání faktoriálu, přirozený logaritmus faktoriálu, řešené příklady
  • Variace – definice variace, variace s opakováním, řešené příklady
  • Permutace – definice permutace, permutace s opakováním, řešené příklady
  • Kombinace – definice kombinace, vztah mezi kombinacemi a variacemi, řešené příklady
  • Pascalův trojúhelník – definice, vlastnosti Pascalova trojúhelníku, Binomická věta

Integrální počet

• • Neurčitý integrál – pojem primitivní funkce, pojem neurčitý integrál, základní pravidla a vzorce pro výpočet integrálů, řešené příklady
  • Určitý integrál – Leibnitz-Newtonova formule, vlastnosti určitého integrálu, obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, obsah rotační plochy, řešené příklady
  • Integrace podle vzorců – základní pravidla a vzorce pro výpočet integrálů
  • Per partes – postup, použité vzorce, řešené příklady
  • Integrace substituční metodou – postup řešení, řešené příklady
  • Integrace racionální lomené funkce –
  • Integrace goniometrických funkcí – postup pro počítání integrálů goniometrických funkcí, řešené příklady
  • Objem rotačního tělesa – výpočet objemu rotačního tělesa pomocí integrálů, řešené příklady
  • Objem rotační plochy – postup pro výpočet obsahu rotační plochy
  • Dvojný integrál –

Diferenciální počet

• • Limita funkce – vlastní limita ve vlastním bodě, nevlastní limita v nevlastním bodě, nevlastní limita v nevlastním bodě, výpočet limit, spojitost funkce, jednostranné limity, řešené příklady
  • Derivace funkce – definice, derivace funkce v bodě, druhá a vyšší derivace, vzorce a pravidla pro derivace, derivační metody, geometrický význam derivace, fyzikální význam derivace, řešené příklady
  • Průběh funkce – rostoucí nebo klesající funkce v daném intervalu, lokální extrémy funkce, vrcholy grafu funkce, konvexní a konkávní funkce, inflexní bod, komentovaný řešený příklad, další řešené příklady
  • Základní diferenciální rovnice – pojem diferenciální rovnice obecný a partikulární tvar diferenciální rovnice

Lineární algebra

• • Matice – definice, skalární matice, jednotková matice, rovnost matic, sčítání matic, odčítání matic, násobení matic, komplexně sdružená matice, transponovaná matice, skalární násobení matice číslem, hodnost matice, inverzní matice, řešené příklady
  • Determinanty – definice, výpočet determinantu prvního řádu, výpočet determinantu druhého řádu, výpočet determinantu třetího řádu, výpočet determinantu čtvrtého řádu, Laplaceova věta, řešení soustav lineárních rovnic pomocí determinantů, řešené příklady

Posloupnost a limita

• • Posloupnost – definice posloupnosti, určení posloupnosti, praktické příklady posloupnosti, řešené příklady
  • Limita posloupnosti – definice limity posloupnosti, věty o limitách posloupnosti, vzorce pro počítání s limitou posloupnosti, řešené příklady
  • Aritmetická posloupnost – definice aritmetické posloupnosti, praktické příklady aritmetické posloupnosti, vlastnosti aritmetické posloupnosti, vzorce pro počítání aritmetické posloupnosti, řešené příklady
  • Geometrická posloupnost – definice geometrické posloupnosti, vlastnosti geometrické posloupnosti, řešené příklady
  • Nekonečná geometrická řada – pojem nekonečná geometrická řada, součet nekonečné geometrické řady, rostoucí a klesající posloupnost, řešené příklady

Pravděpodobnost

• • Základy pravděpodobnosti – náhodný pokus, náhodný jev, klasická definice pravděpodobnosti, statická definice pravděpodobnosti, nezávislé jevy, řešené příklady

Kalkulačka online

Kalkulačka online na webu Matematika online

Angličtina online

Externí odkaz na web o angličtině – www.Anglina.uNas.cz – učte se angličtinu s úsměvem – na většině stránek máme úsměvné texty podobné tomuto:

 

Matematika online

Matematika online – Nejrozsáhlejší stránky o matematice. Nejvíce řešených příkladů v pdf – téměř u všech článků máme řešené příklady nebo grafy nutné k pochopení látky. Chcete se přidat k nám a přispět na web Matematika online? Budeme rádi, když nám napíšete na náš email. Matematika online děkuje všem, kteří se aktivně přidávají a pomáhají zdokonalit náš web Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

Matematika online – úvodní stana

Matematika online – Nejrozsáhlejší stránky o matematice. Nejvíce řešených příkladů v pdf – téměř u všech článků máme řešené příklady nebo grafy nutné k pochopení látky. Chcete se přidat k nám a přispět na web Matematika online?  Matematika online děkuje všem, kteří se aktivně přidávají a pomáhají zdokonalit náš web Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz