Stereometrie

Matematika online (hlavní strana) – Geometrie – Stereometrie – Základní stereometrické věty, Rovnoběžnost přímek a rovin, Kolmost přímek a rovin, Odchylky přímek od rovin.

Obsah článku

Stereometrie - Matematika online Math_Kvalitne_cz_Analytická geometrie - Analytická geometrie v prostoru
Stereometrie

Stereometrie – Základní věty – axiomy

Dvěma různými body A a B je určena jediná přímka.

Rovinu lze určit:

    • přímkou a bodem, který neleží na této přímce.
    • třemi body, které neleží na jedné přímce
    • dvěma různoběžkami.
    • dvěma různými rovnoběžkami.

Mají-li dvě různé roviny společný bod A pak mají i společnou přímku.

    • jsou-li tyto dvě roviny různoběžné je tato přímka jejich průsečnice.
    • jsou-li tyto dvě roviny rovnoběžné různé, nemají společný bod.
    • jsou-li si tyto dvě roviny rovny pak se nazývají splývající rovnoběžné.

Rovnoběžnost přímek a rovin

Každým bodem lze vést k dané rovině p jen jednu rovnoběžnou přímku. Dvě přímky mohou být v prostoru: (rovnoběžné, mimoběžné, různoběžné).

Kolmost přímek a rovin

Přímka p je kolmá k rovině ρ, jestliže je kolmá ke dvěma různoběžkám této roviny.

Rovina ρ je kolmá k rovině σ existuje-li v rovině ρ alespoň jedna přímka kolmá k rovině σ.

Odchylky přímek od rovin

Vzdálenost bodu A a roviny ρ je vzdálenost A od jeho pravoúhlého průmětu do roviny ρ.

Odchylka přímky p od roviny ρ je velikost úhlu z intervalu <0, π/2>, který svírá přímka p se svým pravoúhlým průmětem do roviny ρ.

Odchylka dvou rovin ρ a σ je velikost úhlu z intervalu <0, π/2>, který svírají průsečnice rovin ρ a σ s rovinou τ kolmou k průsečnici.

Odchylka dvou mimoběžek a,b je velikost úhlu z intervalu <0, π/2>, který svírají přímky a’b‘ procházející libovolným společným bodem pro než platí. a’||a a b’||b.

Pokračovat ve studiu na Matematika online:

Angličtina online a zdarma:

Potřebujete se rychle naučit anglicky? Stránka Nejlepší Anglina.uNas.cz Vám s tím jistě pomůže.