Základy geometrie

Matematika onlineGeometrie Základy geometrie – vysvětlení základních geometrických pojmů: bod, přímka, polopřímka, úsečka, rovina, úhel, trojúhelník, čtyřúhelník, n-úhelník, kružnice a kruh.

Obsah článku

Základy geometrie – Bod

Bod v rovině je jasně definován pomocí souřadnic x, y

Bod A = [xA; yA]

Bod v prostoru je definován podobně, jen je použit jeden rozměr navíc – souřadnice jsou tedy x, y, z:

Bod A = [xA; yA; zA]

Základy geometrie – Přímka

Dvěma různými body A = [xA; yA] B = [xB; yB] v rovině (platí to i v prostoru) lze vést vždy jedinou přímku

Definice přímky: Jedná se dokonale (nekonečně) tenkou, nekonečně dlouho, dokonale rovnou křivku.

Základy geometrie – Polopřímka

Pro vznik polopřímky potřebujeme bod, který přímku rozdělí na dvě části – tedy musí být součástí dané přímky. Může se jednat například o bod A = [xA; yA]. Bod A se nazývá počáteční bod polopřímky. Krom počátečního bodu ještě potřebujeme pomocný bod polopřímky B = [xB; yB], který nám řekne, která strana přímky od počátečního bodu patří naší polopřímce. I pomocný bod musí ležet na přímce a také na polopřímce.

Základy geometrie – Opačná polopřímka

Opačná polopřímka k polopřímce z minulého odstavce vznikne, také pomocí stejného počátečního bodu A = [xA; yA]. (Polopřímka a k ní Opačná polopřímka mají vždy stejný počáteční bod). Jak už název „opačná“ napovídá, tak všechny ostatní body původní přímky do opačné nepatří. Nepatří na ní ani původní pomocný bod B = [xB; yB]. Opačná polopřímka má tedy nový pomocný bod polopřímky C = [xC; yC], který leží na stejné přímce, ale na opačné straně od bodu B.

Základy geometrie – Úsečka

Úsečka je podmnožina bodů přímky, které jsou ohraničeny dvěma různými body A = [xA; yA] B = [xB; yB], které leží na stejné přímce.

Základy geometrie – Rovina

Definice Roviny – V matematice je rovina definovaná jako neomezeně dokonale rovná plocha.

Jedná se tedy o dvourozměrné geometrický útvar, který je značen malým řeckým písmenem.

Rovinu lze jednoznačně určit pomocí třech různých bodů nebo pomocí přímky a bodu, který na přímce neleží.

Základy geometrie – Úhel

V matematice lze úhel definovat několika způsoby:

Matematika online www.Math.Kvalitne.cz - Základy geometrie - Úhel
Matematika online www.Math.Kvalitne.cz – Základy geometrie – Úhel
    • Dvě polopřímky mají stejný počátek a leží v jedné rovině.
    • Dvojice polopřímek se společným počátkem
    • Dvojice přímek v rovině nebo v prostoru

Společný bod dvou polopřímek se nazývá počáteční bod nebo také vrchol úhlu.

Ramena úhlu – jsou polopřímky, které vymezují daný úhel

Ostatní body v rovině, které neleží na žádné z polopřímek, lze rozdělit na: vnitřek úhlu a vnějšek úhlu.

Podrobnější stránka na téma Úhel.

Matematika online – odkazy, které se Vám mohou hodit