Shodná zobrazení v rovině

Matematika online (hlavní strana) – Geometrie – Shodná zobrazení v rovině – Základní shodná zobrazení v rovině jsou identita (totožnost), středová souměrnost, osová souměrnost, posunutí, otočení.

Obsah článku

Definice – shodná zobrazení v rovině

Shodné zobrazení v rovině nazýváme každé zobrazení v rovině, které má tu vlastnost, že pro libovolné body A, B, této roviny a jejich obrazy A‘, B‘, platí |AB| = |A’B’|.

Samodružný bod je bod jehož obraz splyne se svým vzorem.

Samodružný útvar je každý útvar jehož obraz je týž útvar.

Identita

Obrazem polopřímky je polopřímka a obrazem opačných polopřímek jsou opačné polopřímky.

Obrazem přímky je přímka a obrazem rovnoběžných přímek jsou znovu rovnoběžné přímky.

Obrazem poloroviny je polorovina a obrazem opačných polorovin jsou opačné poloroviny.

Obrazem úhlu je úhel s ním shodný.

Středová souměrnost

Je to zvláštní případ otočení kolem středu S. Obrazem libovolného bodu M, který neleží v bodě S je bod M‘  polopřímky |MS| tak, že úsečka |MM’| je bodem S půlena. Středová souměrnost je jednoznačně určena středem souměrnosti S.

Osová souměrnost

Obrazem libovolného bodu M, který neleží na ose o je bod M‘, který leží na kolmici vedené bodem M k ose o, přičemž úsečka MM‘ je osou o půlena. Osová souměrnost je jednoznačně určena osou souměrnosti. Soudružnými body osové souměrnosti jsou právě všechny body osy souměrnosti.

Posunutí

Je jednoznačně dáno orientovanou úsečkou. Od této úsečky známe směr a velikost. Obraz libovolného bodu M je bod M‘ takový, že MM‘ = u. Přitom délka u není nulová. u je vektor posunutí.

Otočení

Jde o otočení o orientovaný úhel α. obrazem libovolného bodu M, který se nerovná bodu S je bod M‘ pro který platí |SM’| = |SM| a velikost orientovaného úhlu MSM‚ je α.

Věty o shodnosti trojúhelníku

Matematika online www.Math.Kvalitne.cz - shodná zobrazení v rovině
Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz – Shodná zobrazení v rovině

Dva trojúhelníky jsou shodné podle věty SSS (Strana, Strana, Strana), když platí: |AB|=|A’B’|, |AC|=|A’C’| a |BC|=|B’C’|.

Dva trojúhelníky jsou shodné podle věty SÚS (Strana, Úhel, Strana), když platí: |AB|=|A’B’|, |AC|=|A’C’| a úhel BAC = úhlu B’A’C‘.

Dva trojúhelníky jsou shodné podle věty ÚSÚ (Úhel, Strana, Úhel), když platí: |AB|=|A’B’|,úhel CAB = úhlu C’A’B‘ a úhel CBA = úhlu C’B’A‘.

Řešené příklady – shodná zobrazení v rovině

Seznam řešených příkladů – shodná zobrazení v rovině:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010

 

Řešený příklad číslo 001

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 002

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 003

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 004

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 005

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 006

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 007

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 008

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 009

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 010

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

Pokračovat ve studiu na Matematika online:

Angličtina online a zdarma:

Potřebujete se rychle naučit anglicky? Stránka Nejlepší Anglina.uNas.cz Vám s tím jistě pomůže.