Pythagorova věta

Matematika online (hlavní strana) – Geometrie – Pythagorova věta – Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého rovinného trojúhelníka je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami.

V tomto článku se dočtete co je to Pythagorova věta a na řešených příkladech si hned můžete ověřit zda tomu rozumíte nebo ne.

Obsah článku

Pythagorova věta

Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou (nejdelší stranou) pravoúhlého rovinného trojúhelníka je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami.

Základní vzorce pro počítání s Pythagorovou větou

Pythagorova věta - Matematika online www.Math.Kvalitne.cz Phytagorova věta - Trojúhelník
Matematika online www.Math.Kvalitne.cz Pyhtagorova věta – Trojúhelník

c2 = a2 + b2

c = √ (a2 + b2)

a = √ (c2 – b2)

b = √ (c2 – a2)

Pythagorova věta – řešené příklady

Příklad:

První odvěsna má délku 3 cm a druhá odvěsna má délku 4 cm. Jakou délku má přepona?

Délka přepony c = √ (a2 + b2) = √ (32 + 42) = √ (9+ 16) = √ (25) = 5 cm.

Příklad:

První odvěsna má délku 20 cm a druhá odvěsna má délku 30 cm. Jakou délku má přepona?

Délka přepony c = √ (a2 + b2) = √ (202 + 302) = √ (400 + 900) = √ (1300) =  36,1 cm.

Příklad:

První odvěsna má délku 200 cm a druhá odvěsna má délku 300 cm. Jakou délku má přepona?

Délka přepony c = √ (a2 + b2) = √ (2002 + 3002) = √ (40000 + 90000) = √ (130000) =  360,5 cm.

Příklad:

První odvěsna má délku 30 cm a druhá odvěsna má délku 40 cm. Jakou délku má přepona?

Délka přepony c = √ (a2 + b2) = √ (302 + 402) = √ (900+ 1600) = √ (2500) = 50 cm.

Příklad:

První odvěsna má délku 30 cm a přepona má délku 50 cm. Jakou délku má druhá odvěsna?

Délka druhé odvěsny b = √ (c2 – a2) = √ (502 – 302) = √ (2500 – 900) = √ (1600) = 40 cm.

Řešené příklady – Pythagorova věta

Seznam řešených příkladů – Pythagorova věta:
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010

 

Řešený příklad číslo 001

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 002

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 003

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 004

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 005

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 006

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 007

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 008

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 009

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

 

Řešený příklad číslo 010

 

Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz

Pokračovat ve studiu na Matematika online:

Angličtina online a zdarma:

Potřebujete se rychle naučit anglicky? Stránka Nejlepší Anglina.uNas.cz Vám s tím jistě pomůže.