Matematika online – Geometrie – Analytická geometrie – Hyperbola – definice, analytické vyjádření hyperboly, rovnice hyperboly v základní poloze i v posunuté poloze, asymptoty hyperboly, rovnoosá hyperbola …
Obsah článku
-
- Definice hyperboly
- Analytické vyjádření hyperboly
- Asymptoty hyperboly
Hyperbola definice
Množina všech bodů v rovině, které mají tu vlastnost, že absolutní hodnota rozdílu jejich vzdáleností od dvou daných různých bodů F1 a F2 je rovna kladné konstantě 2*a.
Analytické vyjádření hyperboly
Rovnice hyperboly v základní poloze:
-
- jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou x: x2/a2 – y2/b2 = 1
- jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou y: – x2/b2 + y2/a2 = 1
Rovnice hyperboly v posunuté poloze:
-
- jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou x: (x-m)2/a2 – (y-n)2/b2 = 1
- jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou y: – (x-m)2/b2 + (y-n)2/a2 = 1
Asymptoty hyperboly
Nemají s hyperbolou žádný společný bod a procházejí středem hyperboly. U rovnoosé hyperboly jsou asymptoty navzájem kolmé.
Rovnice asymptot hyperboly se středem v základní poloze:
-
- jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou x: y= ±(b/a)*x
- jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou y: y= ±(a/b)*x
Rovnice asymptot hyperboly se středem v posunuté poloze:
-
- jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou x: y-n= ±(b/a)*(x-m)
- jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou y: y-n= ±(a/b)*(x-m)
Rovnoosá hyperbola s asymptotami v osách soustavy souřadnic
Asymptoty jsou rovnoběžné nebo totožné s osami.
Odkazy, které se mohou hodit
Angličtina online a zdarma:
Nejlepší Anglina.uNas.cz – potřebujete vyřešit domácí úkol? Nebo si jen procvičit angličtinu před písemkou? Slovíčka rozdělená podle témat, gramatika (anglické časy a tvary sloves, přídavná jména, podstatná jména, zájmena … ), testy na procvičení … téměř u každé gramatiky máme testy na procvičení. Výsledky testů budete mít ihned po dokončení testu bez registrace!