Hyperbola

Matematika online – Geometrie – Analytická geometrie – Hyperbola – definice, analytické vyjádření hyperboly, rovnice hyperboly v základní poloze i v posunuté poloze, asymptoty hyperboly, rovnoosá hyperbola …

Obsah článku

Hyperbola - Matematika online www.math.kvalitne.cz Analytická geometrie - Hyperbola
Hyperbola

Hyperbola definice

Množina všech bodů v rovině, které mají tu vlastnost, že absolutní hodnota rozdílu jejich vzdáleností od dvou daných různých bodů F1 a F2 je rovna kladné konstantě 2*a.

Analytické vyjádření hyperboly

Rovnice hyperboly v základní poloze:

    • jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou x: x2/a2 – y2/b2 = 1
    • jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou y: – x2/b2 + y2/a2 = 1

Rovnice hyperboly v posunuté poloze:

    • jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou x: (x-m)2/a2 – (y-n)2/b2 = 1
    • jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou y: – (x-m)2/b2 + (y-n)2/a2 = 1

Asymptoty hyperboly

Nemají s hyperbolou žádný společný bod a procházejí středem hyperboly. U rovnoosé hyperboly jsou asymptoty navzájem kolmé.

Rovnice asymptot hyperboly se středem v základní poloze:

    • jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou x: y= ±(b/a)*x
    • jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou y: y= ±(a/b)*x

Rovnice asymptot hyperboly se středem v posunuté poloze:

    • jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou x: y-n= ±(b/a)*(x-m)
    • jejíž hlavní osa je rovnoběžná s osou y: y-n= ±(a/b)*(x-m)

Rovnoosá hyperbola s asymptotami v osách soustavy souřadnic

Asymptoty jsou rovnoběžné nebo totožné s osami.

Odkazy, které se mohou hodit

Angličtina online a zdarma:

Nejlepší Anglina.uNas.cz – potřebujete vyřešit domácí úkol? Nebo si jen procvičit angličtinu před písemkou? Slovíčka rozdělená podle témat, gramatika (anglické časy a tvary sloves, přídavná jména, podstatná jména, zájmena … ), testy na procvičení … téměř u každé gramatiky máme testy na procvičení. Výsledky testů budete mít ihned po dokončení testu bez registrace!