Matematika online – Funkce – Racionální lomená funkce – jedná se o funkce f: y = a*x + b / c*x + d, kde se c*x + d ≠ 0 . Grafem racionální lomené funkce je rovnoosá hyperbola. Vlastnosti funkce a řešené příklady.
Obsah článku
-
- Úvod – Racionální lomená funkce
- Definice
- Zápis racionální lomená funkce
- Graf racionální lomené funkce
- Definiční obor racionální lomená funkce
- Nepřímá úměra a souvislost s racionální lomenou funkcí
- Řešené komentované příklady
- Řešené příklady v pdf
Racionální lomená funkce – zápis
Zápis této funkce je jednoduchý:
f: y = a*x + b / c*x + d
vzhledem k tomu, že jmenovatel se nesmí rovnat nule, tak platí, že:
c*x + d ≠ 0
Racionální lomená funkce – graf
Grafem racionální lomené funkce je rovnoosá hyperbola. Tato hyperbola má střed S o souřadnicích:
S = [-d/c; a/c]
A dvě asymptoty, které procházejí středem S a zároveň je jedná rovnoběžná s osou x a druhá s osou y.
Řešený příklad
Zadání:
Najděte střed hyperboly racionální lomené funkce y = 36*x + 7 / 3*x + 27
Řešení:
Hyperbola racionální lomené funkce má střed S o souřadnicích:
S = [-d/c; a/c] = [-27/3; 36/3] = [-9; 12]
Odpověď:
Střed hyperboly S má souřadnice: [-9; 12]
Příklad jak může vypadat graf racionální lomené funkce:

Racionální lomená funkce – definiční obor
Definiční obor funkce f: y = a*x + b / c*x + d je množina všech reálných čísel, ve které nejsou kořeny rovnice c*x + d = 0.
Praktický příklad použití – nepřímá úměra
Jedná se o speciální případ racionální lomené funkce
f: y = k / x
Pro výpočet příkladů na nepřímou úměrnost se nejčastěji používá trojčlenka.
Řešený příklad – Nepřímá úměra
Zadání:
Dva zedníci postaví zeď za 40 hodin. Za jak dlouho postaví zeď 8 dělníků?
Řešení:
Zápis:
2 zedníci … 40 hodin
8 zedníků … x
x / 40 = 2 / 8
x = 40 * 2 / 8
x = 80 / 8
x = 10
Odpověď:
V případě, že 2 dělníci postaví zeď za 40 hodin, pak 8 stejně výkonných dělníků postaví zeď za 10 hodin.
Řešený příklad – Nepřímá úměra
Zadání:
Tři traktoristi zořou pole za 45 hodin. Za jak dlouho zoře pole 5 traktoristů?
Řešení:
Zápis:
3 traktoristi … 45 hodin
5 traktoristi … x
x / 45 = 3 / 5
x = 45 * 3 / 5
x = 135 / 5
x = 27
Odpověď:
Řešené příklady – racionální lomená funkce
Seznam řešených příkladů v pdf – Racionální lomená funkce
001 – Řešený příklad číslo 001
002 – Řešený příklad číslo 002
003 – Řešený příklad číslo 003
004 – Řešený příklad číslo 004
005 – Řešený příklad číslo 005
006 – Řešený příklad číslo 006
007 – Řešený příklad číslo 007
008 – Řešený příklad číslo 008
009 – Řešený příklad číslo 009
010 – Řešený příklad číslo 010
011 – Řešený příklad číslo 011
012 – Řešený příklad číslo 012
013 – Řešený příklad číslo 013
014 – Řešený příklad číslo 014
015 – Řešený příklad číslo 015
016 – Řešený příklad číslo 016
017 – Řešený příklad číslo 017
018 – Řešený příklad číslo 018
019 – Řešený příklad číslo 019
Řešený příklad číslo 001
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 002
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 003
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 004
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 005
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 006
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 007
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 008
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 009
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 010
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 011
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 012
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 013
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 014
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 015
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 016
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 017
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 018
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
Řešený příklad číslo 019
Všechny řešené příklady lze zdarma stahovat v pdf na Matematika online – www.Math.Kvalitne.cz
V případě, že 3 traktoristi zořou pole za 45 hodin, pak 5 traktoristů zoře pole za 27 hodin.
Matematika online – odkazy, které se Vám mohou hodit
-
- Úvodní stránka – Matematika online
- Funkce
- Nejlepší angličtina online na www.Anglina.uNas.cz