Parabola

Matematika onlineGeometrieAnalytická geometrieParabola – definice paraboly, analytické vyjádření paraboly, rovnice paraboly v základní poloze, rovnice paraboly v posunuté poloze. Vzájemná poloha paraboly a přímky. Graf paraboly.

Obsah článku

Parabola – Definice

Množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od daného bodu (ohniska paraboly) a dané přímky (řídící přímka), která tímto bodem neprochází.

Analytické vyjádření paraboly

Parabola - Matematika online www.Math.Kvalitne.cz Analytická geometrie -
Matematika online www.Math.Kvalitne.cz Analytická geometrie – Parabola

Rovnice paraboly v základní poloze:

y2 = +2*p*x 

y2 = -2*p*x

x2 = +2*p*y

x2 = -2*p*y

Rovnice paraboly v posunuté poloze:

(y-n)2 = +2*p*(x-m)

(y-n)2 = -2*p*(x-m)

(x-m)2 = +2*p*(y-n)

(x-m)2 = -2*p*(y-n)

Vzájemná poloha paraboly a přímky

Nejprve zjistíme zda je daná přímka rovnoběžná s osou x. Pokud ano pak je to tečna s jedním společným bodem. Jestliže přímka není rovnoběžná s osou x řešíme kvadratickou rovnici:

    • je-li D > 0 … přímka a parabola mají dva společné body … přímka je sečna.
    • je-li D = 0 … přímka a parabola mají jeden společný bod … přímka je tečna.
    • je-li D < 0 … přímka a parabola nemají společné body … je to vnější přímka.

Pokračovat ve studiu na Matematika online:

Angličtina online

Nejlepší Anglina.uNas.cz – potřebujete vyřešit domácí úkol? Nebo si jen procvičit angličtinu před písemkou? Slovíčka rozdělená podle témat, gramatika (anglické časy a tvary sloves, přídavná jména, podstatná jména, zájmena … ), testy na procvičení … téměř u každé gramatiky máme testy na procvičení. Výsledky testů budete mít ihned po dokončení testu bez registrace!